Recibido: 18/11/2021, Aceptado: 19/02/2021 Artículo original

Etnomatemática: Hidráulica lúdica a partir de las figuras geométricas de la cerámica awajún

Ethnomathematics: Playful hydraulics from the geometric figures of awajún ceramics

Etnomatemática: a hidráulica lúdica a partir das figuras geométricas da cerâmica Awajún

Ronald Omar Estela Urbina¹^*, Elisa Contreras Barsallo² Jean Erich Vásquez Delgado³, Daniel Jeremy Pósito Díaz³ Janett Ignacia Vásquez Julca³, Segundo Gerson Ugkum Samekash³

RESUMEN

El objetivo de esta investigación fue revalorar los saberes matemáticos que se evidencian en la cerámica awajún y vincularlos como estrategia lúdica para la enseñanza de la hidráulica de canales en los estudiantes de ingeniería civil de la Universidad Nacional Intercultural “Fabiola Salazar Leguía” de Bagua. La metodología empleada consistió en realizar estudios observacionales y descriptivos. La pertinencia del enfoque radica en describir las prácticas ancestrales y costumbres de una determinada comunidad con relación a su contexto cultural. La investigación se desarrolló en tres etapas: i) Revisión documentaria, así como fuentes de información gráfica y virtual de la cerámica awajún. ii) Se recolectaron muestras de la cerámica awajún y realización de entrevistas a pobladoras awajún. iii) Se elaboraron perfiles de canales hidráulicos cuya referencia son las figuras geométricas que aparecen en la cerámica awajún moldeadas en piezas del tangram. Asimismo, se digitalizó algunos diseños de cerámicas. Los resultados obtenidos fueron la sistematización de la información respecto a los insumos empleados para la elaboración de las cerámicas awajún, además la identificación de las figuras geométricas que aparecen de forma recurrente en esta cerámica, principalmente en las piníg y amamuk. Se concluye que, en la cerámica awajún se evidencia que sus pobladores poseen un conocimiento elemental de la geometría, principalmente del círculo, triángulo y las líneas. y que, haciendo uso de las piezas del tangram, tomando como base el triángulo de las figuras geométricas de la cerámica awajún, se demuestra que el radio hidráulico es el mejor en condiciones de canal trapezoidal.

Palabras claves: Cerámica awajún, etnomatemática, hidráulica, tangram.

ABSTRACT

The objective of this research is to reassess the mathematical knowledge that is evidenced in Awajún ceramics and link them as a playful strategy for teaching canal hydraulics to civil engineering students of the "Fabiola Salazar Leguía" National Intercultural University of Bagua. The methodology used consisted of conducting observational and descriptive studies. The relevance of the approach lies in describing the ancestral practices and customs of a given community in relation to its cultural context. The research was developed in three stages: i) Documentary review, as well as graphic and virtual sources of information on Awajún ceramics. ii) Samples of Awajún ceramics were collected and interviews were conducted with Awajún women. iii) Profiles of hydraulic channels were elaborated whose reference are the geometric figures that appear in the Awajún ceramics molded in pieces of the tangram. Likewise, some ceramic designs were digitized. The results obtained were the systematization of the information regarding the inputs used for the elaboration of the Awajún ceramics, as well as the identification of the geometric figures that appear recurrently in this ceramic, mainly in the piníg and amamuk. It is concluded that, in the Awajún ceramics, it is evident that its inhabitants have an elementary knowledge of geometry, mainly of the circle, triangle and lines. and that, using the pieces of the tangram, based on the triangle of the geometric figures of Awajún pottery, it is shown that the hydraulic radius is the best in trapezoidal channel conditions.

Keywords: Awajún pottery, ethnomathematics, hydraulics, tangram.

¹Docente de la Universidad Nacional Intercultural “Fabiola Salazar Leguía” de Bagua-Perú, correo: restela@unibagua.edu.pe

²Docente de la I.E Túpac Amaru de Chiriaco-Amazonas-Perú, correo: elisacontbar@gmail.com

³Estudiante de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional Intercultural “Fabiola Salazar Leguía” de Bagua-Perú, correo: jvasquezd@unibagua.edu.pe, dposito@unibagua.edu.pe, jvasquezi@unibagua.edu.pe, sugkums@unibagua.edu.pe

INTRODUCCIÓN

Los pobladores awajún se encuentran ubicados en las regiones de Amazonas, Loreto y en la zona norte de San Martín y Cajamarca, constituyéndose como el segundo más poblado de la Amazonía peruana y la identificación cultural de sus integrantes ha permitido que se distingan de otros grupos amazónicos (Ministerio de Cultura del Perú, 2015). Es importante hacer una distinción de dos expresiones que suelen confundirse: “pueblo indígena” referido a los pobladores que comparten un territorio común, por otro lado “comunidad nativa”, representan las familias que derivan de un pueblo indígena (Inoach, 2021).

Los pobladores amazónicos afianzan sus vivencias, experiencias, así como su saber ancestral y creencias por medio de la identidad cultural (Inoach, 2021). Es en este contexto que, el pueblo awajún muestra su acción creadora y estética por medio de la elaboración de piezas de cerámicas. Esta expresión artística es realizada por las mujeres, cuyo conocimiento se transmite de generación en generación. De esta manera, se conserva su saber ancestral y se fortalece su identidad cultural (Ministerio de Cultura del Perú, 2015). El saber ancestral awajún reflejado en su cerámica representa un insumo para el análisis académico, sobre todo en el ámbito de las relaciones matemáticas, y la presencia de figuras geométricas elementales recurrentes. Este “saber geométrico” del poblador awajún alejado de todo academicismo permite revalorarlos y traerlos a contexto en la formación de un futuro profesional, donde no solo se desarrolla un aprendizaje, sino un intercambio de experiencias a través de un diálogo cultural (Olivas et al., 2016).

El flujo hidráulico por efecto gravitatorio, es decir a diferencias de cotas topográficas y en conductos abiertos, suelen llamarlos canales naturales o sin revestir; y aquellos cuya superficie es revestida se le denomina canales artificiales (Mejía & Benavides, 2017). La expresión matemática que relaciona los elementos geométricos de un canal es la fórmula de Manning, cuyo modelo se sustenta en características físicas e hidráulicas del conducto como: ancho de base, pendiente del terreno, rugosidad del material, talud, espejo de agua, tirante de agua (Aldama & Ocón, 2002).

El flujo del líquido en un canal hidráulico lleva a la determinación de su caudal (Q) que representa el volumen por unidad de tiempo cuya unidad de medida es (m^3/s). La metodología empleada es mediante el método de aforo. Este consiste en calcular el tiempo de recorrido de un objeto flotador teniendo en cuenta la sección transversal del canal (Mejía & Benavides, 2017). La determinación del caudal y la velocidad del flujo están relacionadas por la ecuación de continuidad, cuya explicación hidráulica es la conservación de la masa (Castellanos et al., 2017).

El génesis del término etnomatemática está estrechamente relacionada a la incursión de la etnografía en la ciencia, fundamentalmente de la matemática, donde se incorpora la realidad contextual en un proceso de enseñanza aprendizaje (Saumell, 2021). La historiografía de la matemática evidencia que la variedad temática de muchos programas de estudio va más allá del contenido occidentalizado, sino todo lo contrario una matemática universal, y por decirlo de algún modo, patrimonio de la humanidad. Los pueblos, en toda su historia, aportan para universalizar la matemática. El enriquecimiento de los saberes impartidos no es estático, sino que se alimentan de las actividades culturales de ellos mismos (Ministerio de Educación del Perú, 2013).

La matemática es considerada una asignatura “difícil”, cuya comprensión es percibida como compleja por su alto nivel de abstracción. En este sentido, la tendencia en la actualidad es desarrollar la asignatura desde procesos culturales (Saumell, 2021). Es decir, la etnomatemática constituye la técnica para explicar un contenido que no solo se restringe a cuantificar sino hasta la modelación, haciendo uso de su contexto cultural y sus actividades culturales (Micelli & Crespo, 2011). Poner en valor los saberes ancestrales de una comunidad al incorporarlos a los planes de estudio permite la democratización de su cultura, no solo a nivel de la enseñanza en el aula, sino también desde el campo de la investigación (Fuentes, 2014).

El dékamu o conocimiento que poseen las pobladoras awajún es indiscutiblemente entre otras actividades la elaboración de cerámica tradicional. Esta actividad consiste en el proceso de transformación de los insumos que la naturaleza le provee como resinas, cenizas, arcillas y hojas. Estos materiales se convierten en tintes, marcadores, así como la masa blanda que permite moldear e imprimir su saber y actividades cotidianas, y cuyo legado se viene conservando de generación en generación. Los elementos que ahora se consideran “estandarizados” para la elaboración de cerámica awajún es el resultado de un proceso de aprendizaje y experimentación, donde el bosque amazónico constituye el proveedor esencial en la etapa creadora de la mujer awajún (Ministerio de Cultura del Perú, 2015). Los utensilios utilizados por las ceramistas awajún, así como los diversos materiales e insumos son seleccionados directamente del bosque, de esta forma plasman su cosmovisión y saber ancestral (Nolte, 2021).

El Tangram es un juego que está conformado por 7 figuras poligonales, constituyendo estas un rompecabezas. Su origen se remonta al continente asiático, y se le conoce como “rompecabezas de transformación”. Este juego se compone de 5 triángulos rectos, una figura cuadrada y un paralelogramo (Scribano, 2020). Se pueden formar variedad de figuras con estas piezas base, cuya utilidad y mayor uso se remonta a la educación básica regular en el proceso de enseñanza aprendizaje, sobre todo para afianzar a este nivel habilidades múltiples, pero sobre todo las habilidades geométricas en los educandos (Espinosa & León, 2019).

El tangram como juego permite establecer retos donde se evidencia las habilidades aritméticas y geométricas, ya que las piezas deben ubicarse de manera tal que, el común sea la superficie de la figura diferenciándose en el perímetro de la misma. Estas actividades lúdicas en los espacios de enseñanza-aprendizaje fomentan la participación activa de los estudiantes (Espinosa & León, 2019).

El objetivo de la presente investigación fue revalorar los saberes matemáticos que se evidencian en la cerámica awajún y vincularlos como estrategia lúdica para la enseñanza de la hidráulica de canales a los estudiantes de ingeniería civil de la Universidad Nacional Intercultural “Fabiola Salazar Leguía” de Bagua.

Tabla 2. Preguntas realizadas a pobladoras amazónicas awajún

Inibau (awajún)	Pregunta (español)
Dajish yaita?	¿Cuál es su nombre?
yamaiyanish wajupa mijanta ajawa?	¿Qué edad tiene actualmente?
wajuk batsatkamunmaya amazonashnumiash minawa?	¿De qué comunidad amazónica proviene?
Yaki jintintuawami duwejai najantai aidaunash?	¿Quién le enseñó el arte de elaborar cerámica?
wajupa mijanta ajuyi duwejai takatai jintinbaunmash?	¿Cuántos años tenía cuando le enseñaron a elaborar cerámica?
waji atsumtaiyaita duwejai takat aidau najanbaunmash?	¿Qué insumos necesita para la elaboración de cerámica?
augmattsata wajuk nagkamsaish najantaiyaita dewejai najantai awajundau aidaush	Describa como es el proceso de elaboración de la cerámica awajún
tuwi jutaiyaita duwejai najanku takatai aidaush?	¿Dónde consigue esos insumos?
Wajinma atsumtaita duwejai takatai najankamu aidaush?	¿Cuál es la utilidad de los cerámicos?
wajina iwainawa duwejai najankamunun agakbau aina dusha?	¿Qué representa las inscripciones en la cerámica?
Juju takatnash aishmagkush takamainkaik?	¿Esta actividad la puede realizar un varón?
Wajupa tsawanta megkaewa duwejai najantai aidaun najanatasash?	¿Cuánto tiempo emplea para elaborar una cerámica?

DISCUSIÓN

Existe una resistencia a incorporar las vivencias culturales ancestrales a la enseñanza de la matemática en el aula. Por ello, se torna difícil romper los paradigmas respecto al currículo rígido y a la no interculturalidad en materias que requieren un mayor nivel de abstracción (Alarcón & Flores, 2021). Sin embargo, el esfuerzo de muchos maestros tanto de nivel básico como universitario para proponer y poner en práctica experiencias innovadoras en la enseñanza de geometría, se convierte en una estrategia para revalorar conocimientos o saberes culturales, inclusive haciendo uso de herramientas digitales para su enseñanza (Ruiz, 2009). La evidencia demuestra que los pobladores originarios, a pesar de no poseer una formación académica en temas matemáticos, no han significado una limitante para que ellos puedan replicar y difundir a sus descendientes los

conocimientos ancestrales que se visualizan como expresión de su arte. A través de la creación de sus cerámicos o textiles se exhiben grabados que muestran la utilización de un lenguaje matemático en sus actividades cotidianas (García, 2007). La ponderación histórica y cultural que representa traer a vigencia curricular estos conocimientos ancestrales permite que nuestra propia cultura se nutra, y la temática encuentre pertinencia en los estudiantes (Micelli & Crespo, 2011).

El uso de actividades que permitan la manipulación de material concreto en sesiones de aprendizaje, como es el caso de piezas del tangram, ha evidenciado que los niños, adolescentes o jóvenes se puedan apropiar de temáticas referidas a la geometría plana sin necesidad de abrumarlos con teoremas o teorías profundas, todo lo contrario, representa un aprendizaje en el juego (Espinosa & León, 2019). Procedimientos como: observar, definir, esquematizar, proponer y dar solución a situaciones problemáticas se pueden abordar con estudiantes desde educación básica regular en la medida que puedan ser estimulados apropiadamente con estrategias de aprendizaje en entornos lúdicos (Camargo, 2011).

Una pedagogía en movimiento es la etnomatemática, es un reto para el maestro actual que pueda incorporar las manifestaciones sociales, culturales y todas las actividades del quehacer, tanto del individuo como el colectivo, para integrarlos como elementos de su sesión de aprendizaje generando expectativa en el estudiante (D’Ambrosio, 2014). La relación contexto - asignatura representa un valor agregado a las estrategias didácticas que el docente esgrime al momento de desarrollar su materia. La historia y la cultura deben estar conectadas con la etnomatemática, de tal forma que, el bagaje del docente se ve enriquecido para la propuesta de nuevas estrategias que se orientan a mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje con tolerancia cultural (Huapaya & Salas, 2008).

Una mirada atenta a las ocupaciones u oficios del entorno podría resultar aleccionador para el docente, por ejemplo, la actividad matemática que desarrollan los maestros constructores o los albañiles, quienes de muchas y continuas formas hacen uso del cálculo aritmético, geométrico y trigonométrico, resultará de fácil imagen para un estudiante del uso de las matemáticas en la vida diaria (Rey & Aroca, 2011). El uso de dispositivos electrónicos modernos o nuevas tecnologías, de alguna forma está postergando y casi extinguiendo, la posibilidad de mostrar al estudiante las prácticas ancestrales de cálculo de distancias, ubicación o formas prácticas de estimaciones aritméticas como la estatura de una persona o la altura de un árbol en función de su sombra (Regan, 2020). Las comunidades o pueblos originarios construyen su historia y cultura en base a códigos que pueden evidenciarse en gestos o emociones, que de alguna manera el docente y estudiante están dispuestos a interiorizar para construir ciencia con ese contexto, de tal manera que el lenguaje científico permanece en respeto y aceptación cultural (Blanco et al., 2017).

CONCLUSIONES

Las pobladoras awajún obtienen los insumos empleados para la elaboración de la cerámica awajún directamente del bosque amazónico.

En la cerámica awajún principalmente en las piníg y amamuk, se evidencia que el poblador awajún posee un conocimiento elemental de la geometría, principalmente del círculo, triángulo y las líneas.

Utilizando las piezas del tangram, tomando como base el triángulo de las figuras geométricas de la cerámica awajún, se demuestra que el radio hidráulico es el mejor en condiciones de canal trapezoidal.

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Foto de la cerámica -piníg y amamuk	Descripción del elemento geométrico más notorio
	Línea quebrada
	Triángulos equiláteros
	Círculos concéntricos
	Línea recta
	Cuadrilátero - Paralelogramo
	Triángulos equiláteros
	Líneas rectas secantes
	Polígonos estrellados

Nombre del insumo en awajun	Utilidad	Descripción
Chígkim	cocción de las piezas de cerámica	Leña de árboles también se suelen usar cáscaras
Majág	teñir	Arcilla de color rojiza y amarillo
Yukáip	sellar	Sellado y barnizado de la cerámica
kayushik agantin	dibujar	Carbón de cualquier madera para dibujar diseños
Ipak	teñir	Achiote se emplea para pintar de rojo
Dúwe	masa	Barro húmedo y flexible
Yukuúku	ceniza	Mezcla con el dúwe para darle resistencia

RESUMEN

ABSTRACT

RESUMO

INTRODUCCIÓN

MATERIALES Y MÉTODOS

Se realizaron estudios observacionales y descriptivos (Huapaya & Salas, 2008). La pertinencia del enfoque radica en describir las practicas ancestrales y costumbres de una determinada comunidad con relación a su contexto cultural (Castro et al., 2020).

Tabla 2. Preguntas realizadas a pobladoras amazónicas awajún

Se informó a los estudiantes y a los entrevistados respecto al uso de los datos obtenidos, que responden directamente a los objetivos de nuestra investigación (Unda, 2020).

RESULTADOS

Las fuentes de información documentaria, gráfica y virtual de cerámica awajún. Se sistematizó la información como resultado de la revisión de artículos científicos, libros y ejemplares de cerámicos awajún, rescatando los elementos geométricos que se muestran en los cerámicos.

Tabla 1. Sistematización de la información revisada y muestras de cerámicas awajún

Como resultado de las entrevistas sostenidas a pobladoras awajún se consolidó los principales insumos empleados por ellas en la elaboración de la cerámica, y que es obtenida directamente del bosque amazónico (Tabla 2).

Tabla 2. Principales insumos utilizados por las pobladoras amazónicas awajún

Figura 1. Estudiantes de Ingeniería civil realizando la entrevista a pobladora awajún

Se hicieron perfiles de canales hidráulicos tomando como base figuras geométricas que aparecen en la cerámica awajún tomando como base las piezas del tangram, así como la digitalización de cerámicas.

Los estudiantes procedieron a realizaron el análisis geométrico de los perfiles de las secciones transversales en la hidráulica de canales: Canal triangular, rectangular y trapezoidal (Figura 2).

Figura 2. Resultado de los análisis geométricos de tres perfiles de canales hidráulicos con piezas tangram

Figura 3. Estudiantes de Ingeniería civil utilizando las piezas del tangram para el cálculo de radio hidráulico

El perímetro mojado representa la sumatoria de contornos de las figuras seleccionadas, y se evidencia que en los tres casos anteriores resulta cantidades diferentes (Figura 4).